FUNCIÓN EXPONENCIAL

La función exponencial, es conocida formalmente como la función real e^x, donde es el número de Euler, aproximadamente 2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

Fue introducido por el matemático escoces Jonh Napier, que lo utilizó para introducir los logaritmos naturales o neperianos. vemos que es un nº irracional y trascendente. también se estudian las distintas definiciones del número e y su historia. estudiamos las propiedades más curiosas e importantes de éste; y el nº de dígitos conocidos del número e. por último estudiamos, las distintas aplicaciones del nº e, y de la función exponencial e x , en casi todas las ramas de la ciencia y de la tecnología; y situaciones reales en las que aparecen:

• Aplicación en economía, en el interés continuo.
• Aplicación en química, en la desintegración radiactiva.
• Aplicaciones en la naturaleza: en el crecimiento demográfico de una población, y en arqueología para determinar la edad aproximada de cualquier objeto o fósil; mediante el carbono 14, c-14.
• Aplicación en ingeniería
• La espiral logarítmica o equiangular.
• Aplicación en fenómenos con crecimiento y decrecimiento exponencial.
• Aplicación en el crecimiento de una colonia de bacterias.